CBSE Summary कक्षा-10 अध्याय-5 वृत्त (Circle)

Doorsteptutor material for CBSE/Class-10 Hindi is prepared by world's top subject experts: fully solved questions with step-by-step explanation- practice your way to success.

वृत्त (Circle)

  • वृत्त – उन सभी बिंदुओं का समूह जो एक स्थिरबिंदु (केंद्र) से बराबर दुरी (त्रिज्या) पर होते हैं, वृत्त कहलाता है।

  • अप्रतिच्छेदीरेखा – जब दी गई रेखा और वृत्तका कोई बिंदु उभयनिष्ठ न हो, तो वह रेखा अप्रतिच्छेदीरेखा कहलाती है।

  • छेदकरेखा – जब दी गई रेखा और वृत्तके दो बिंदु उभयनिष्ठ हो, तो वह रेखा छेदकरेखा कहलाती है।

  • स्पर्शरेखा – जब दी गई रेखा और वृत्त का केवल एक बिंदु उभय निष्ठ हो, तो वह रेखा स्पर्श रेखा कहलाती है।

  • स्पर्शबिंदु – दी गई रेखा और वृत्तके एक मात्र उभयनिष्ठ बिंदु को स्पर्शबिंदु कहते हैं।

  • वृत्तके स्पर्शबिंदु पर केवल एक ही रेखा सम्भव है।

  • वृत्तकी किसी छेदकरेखा के समांतर केवल दो स्पर्शरेखाएँ होती हैं।

  • वृत्तकी स्पर्शरेखा छेदकरेखा की वह विशेष स्थिति है जब संगत जीवाके दोनों सिरे संपाती हो जाते हैं।

  • वृत्तकी स्पर्शरेखा वृत्तकी उस त्रिज्या पर लंब होती है, जो स्पर्शबिंदु से खींची गई हो।

  • एक बिंदु और एक वृत्त दिए होने पर निम्नमें से कोई एक स्थिति सम्भव है : -

  • स्थिति I – वृत्तके अंदर स्थितबिंदुसे वृत्त पर कोई स्पर्शरेखा नहीं खींची जा सकती।

  • स्थिति II - वृत्त परस्थित किसी बिंदुसे केवल एक स्पर्शरेखा खींची जा सकती है

  • स्थिति III – वृत्त के बाहर स्थित बिंदु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।

  • स्पर्शरेखाकीलंबाई – वृत्तके बाहर स्थितबिंदु से स्पर्शबिंदु तककी दुरी स्पर्शरेखाकी लंबाई कहलाती है।वृत्तके किसी बाह्य बिंदुसे खींची गई स्पर्शरेखाएँ बराबर होती हैं।

  • केंद्र से वृत्तकी जीवा पर खींचा गया लंब जीवाको समद्विभाजित करता है।

  • दो सकेंद्रीयवृत्तों में यदि बड़े वृत्तकी जीवा छोटे वृत्तकी स्पर्श रेखा है, तो जीवा स्पर्शबिंदु पर समद्विभाजित होगी।

  • वृत्तके बाहर स्थित किसी बिंदुसे दो स्पर्शरेखाएँ खींच कर और स्पर्शबिंदुओंको मिलाने पर एक समद्विबाहुत्रिभुज बनता है और स्पर्शबिंदुओं पर बने कोण बराबर होते हैं।