CBSE Summary कक्षा-10 अध्याय-11 रचनाएँ (Constructions)

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रचनाएँ (Constructions)

किसी रेखाखंडको दिए गए अनुपात (2:5) में विभाजित करना : -

  • पहले दी गई रेखा(AB) से न्यूनकोण बनाती हुई एक रेखा(AX) खींचो जिसकी लम्बाई दोनों अनुपातों के योग के बराबर होनी चाहिए।

  • खींची गई रेखा(AX) पर दोनों अनुपातों के योग (7) के बराबर बिंदु अंकित करो(A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7) समान दूरियों पर।

  • खींची गई रेखाके अंतिम बिंदु(A7) को दी गई रेखाके बिंदु(B) से मिलाकर एक अन्य रेखा (BA7) खींचो।

  • दिए गए अनुपातमें से पहले अनुपात (2 = A2) से अन्य रेखा (BA7) के समांतर एक रेखा खींचो और दी गई रेखा (AB) पर कोई बिंदु (C) अंकित करो।दी गई रेखा अभीष्ट अनुपातमें विभाजित हो गई है।

  • किसी रेखाखंडको दिए गए अनुपात (2:5) में विभाजित करना (वैकल्पिक विधि द्वारा) : -

  • दिए गए रेखाखंड (AB) से न्यूनकोणबनाती हुई एक रेखा (AX) और दूसरा न्यूनकोण बनाती हुई अन्य रेखा (BY) खींचो।

  • पहलेरेखाखंड(AX) पर पहले अनुपात(2) के बराबर, समान दूरियों पर बिंदु (A1, A2) अंकित करो।दूसरे रेखाखंड (BY) पर दूसरे अनुपात (5) के बराबर, समान दूरियों पर बिंदु(B1, B2, B3, B4, B5) अंकित करो।

  • पहले रेखाखंड (AX) और दूसरे रेखाखंड (BY) के अंतिमबिंदुओं (A2 और B5) को मिलाओ।रेखाखंड (A2B5) और दिए गए रेखाखंड (AB) के प्रतिच्छेद बिंदु को (C) अंकित करो।दी गई रेखा अभीष्ट अनुपात में विभाजित हो गई है। स्केल गुणक (scale factor) – दिए गए त्रिभुज और जिस त्रिभुजकी रचनाकी जानी है उसकी भुजाओं के अनुपात को स्केल गुणक कहते हैं।

स्केलगुणक (2/3) के अनुसार दिए गए त्रिभुज (ABC) के समरूप त्रिभुजकी रचना करना:

  • दिए गए त्रिभुज के आधार (BC) से शीर्ष (A) के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई एक किरण (BX) खींचो।

  • किरण (BX) पर 3 बिंदु (2/3 में 3 बड़ा है) समान दूरियों पर अंकित करो किरणके अंतिमबिंदु (B3) को आधार (BC) से मिलाकर रेखा (B3C) खींचो फिर रेखा (B3C) के समांतरबिंदु (B2) से (2/3 में 2 छोटा) एक रेखा (B2C') खींचो।

  • बिंदु (C') से रेखा (CA) के समांतर एक रेखा (C'A') खींचो।

वृत्त (circle) के बाहर स्थित किसी बिंदु (L) से वृत्त पर स्पर्शरेखाओं की रचना करना: -

  • दिए गए बिंदु (L) को वृत्तके केंद्र (O) से मिलाओ और OL को समद्विभाजित करो।

  • OL के मध्यबिंदु (S) को केंद्र और OS को त्रिज्या मानकर एक अन्य वृत्तकी रचना करो और प्रतिच्छेदबिंदुओं के नाम लिखो (P और Q) दिए गए बिंदु (L) को बिंदुओं (P और Q) से मिलाओ। LP और LQ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं।