CBSE Summary कक्षा-10 अध्याय-7 निर्देशांकज्यामिति (Coordinate Geometry)

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निर्देशांकज्यामिति (Coordinate Geometry)

  • भुज – किसी बिंदुकी y-अक्ष से दुरी को x-निर्देशांक अथवा भुज कहते हैं।

  • कोटि – किसी बिंदुकी x-अक्ष से दुरीको y-निर्देशांक अथवा कोटि कहते हैं।

  • किसी बिंदुके भुज और कोटि (x, y) के रूप में होते हैं।

  • दो बिंदुओं) के बीचकी दुरी इस सूत्रके हलके बराबर होती है -

  • किसी बिंदु A(x, y) की मूलबिन्दु से दूरी इस सूत्रके हल के बराबर होती है -

  • बिंदु ओंको जोड़ने वाले रेखाखंडको के अनुपातमें आंतरिकरूपसे विभाजित करने वाले उस बिंदु L(x, y) के निर्देशांकये होते हैं -

इसे विभाजनसूत्र कहते हैं।

  • यदि कोई P रेखाखंड AB को k:1 में विभाजित करता है, तो बिंदु P के निर्देशांक निम्नलिखित होते हैं

  • दो बिंदुओं A और को मिलाने वाले रेखाखंडके मध्यबिंदुके निर्देशांक ये होते हैं -

  • कार्तीयतल परस्थित तीन बिंदु ओंB(x2, y2) औरसे बने त्रिभुज का क्षेत्रफल के लिए सूत्र –

  • आपको कार्तीयतल परस्थित कुछ बिंदु दिए गए हैं तो पहले उन्हें अंकित करो और फिर आगे हल करो।

  • दिए गए बिंदुओंके बीच यदि कोई सम्बन्ध पाया जाता है, तो उससम्बन्ध के आधार पर बिना कार्तीयतल के भी उत्तर प्राप्त करना सम्भव है। यदि कोई बिंदु P(x, y) दो अन्यबिंदुओं और से समदूरस्थ (समानदुरीपर) हो, तो उस बिंदुके निर्देशांक निम्नका हल होता है-