CBSE Summary कक्षा-10 अध्याय-9 त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग (Some Applications of Trigonometry)

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त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग (Some Applications of Trigonometry)

त्रिकोणमिति के प्रयोग

  • किसी बहुत ऊँची इमारतया मीनार की ऊँचाई ज्ञात करने में

  • किसी नदी/समुद्रकी चौड़ाई ज्ञात करनेमें पृथ्वी से ग्रहों और तारोंकी दुरी ज्ञात करने मेंमान चित्र बनाने और अक्षांश एवं देशांतर के सापेक्ष किसी द्वीपकी स्थिति ज्ञात करने मेंकिसी उड़ती चीजकी किसी बिंदुसे दूरीया ऊँचाई ज्ञात करने में इंजीनियरिंग और भौतिक विज्ञान में

  • दृष्टिरेखा – प्रेक्षक की आँख से प्रेक्षक द्वारा देखी गई वस्तुके बिंदुको मिलाने वाली रेखा।

  • क्षैतिजरेखा – प्रेक्षक के पाद-बिंदुसे प्रेक्षक द्वारा देखी गई वस्तुके पाद-बिंदुको मिलाने वाली रेखा जबकि वस्तुका पाद-बिंदु उसी तल परहो जिस तल पर स्वयंप्रेक्षक खड़ा है।

  • उन्नयनकोण – दृष्टिरेखा और क्षैतिजरेखा से बना कोण जबकि यह क्षैतिज स्तर से ऊपर हो।

  • अवनमनकोण – दृष्टिरेखा और क्षैतिजरेखा से बना कोण जबकि यह क्षैतिज स्तरसे नीचे हो। जैसे-जैसे प्रेक्षक/वस्तु अन्य प्रेक्षक/वस्तु की ओर चलते जाते हैं तो उन्नयनकोण/अवनमनकोण का मान बढ़ता जाता है। इसका विलोमशःभी सत्य है। प्रश्नों हल करते समय ध्यानरखें कि पहले प्रश्नको अच्छी तरह समझलें अन्यथा आप हमेशा अनुचित उत्तर पाएँगे।यदिप्रश्न/हलमें दो समकोण बनते हैं तो ध्यान रखें कि हमें सबसे पहले ये जानना होता है कि उनमें क्या चीज उभयनिष्ठ (Common) है। यदि उस उभयनिष्ठभुजा का मान ज्ञात नहीं है तो सबसे पहले उसे ही ज्ञात करना होता है। उचित त्रिकोणमितीय अनुपातके प्रयोग द्वाराही प्रश्नको हल करें। जहाँ आप का प्रयोग करते हैं वहाँ से भी उत्तर सही मिलता है।इसी प्रकारका सम्बन्ध अन्य त्रिकोणमितीय अनुपातोंमें भी होता है। अज्ञातभुजाको आप कोईभी चर मान सकते हैं परंतु यदि किसी भुजाको दो भागोंमें बाँटा गया है और भुजा की कुल लम्बाई ज्ञात है, तो आप एक भाग को (x) और दूसरे भाग को (कुल लम्बाई-x) मानते हैं।अवनमनकोण ज्ञात होने पर हम पहले समांतररेखा और एकांतरकोण की मदद से उन्नयनकोण ज्ञात करते हैं, फिर प्रश्न को हल करते हैं। समकोण त्रिभुजकी वह भुजा जिसमें त्रिभुज से बाहर अतिरिक्त रेखा हो, पहले उसे घटा कर प्रश्नको हल करें।

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