CBSE Summary कक्षा-9 अध्याय-11 रचनाएँ (Constructions)

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रचनाएँ (Constructions) Class 9, Chapter 11

दिएगए कोण (<PQR) के समद्विभाजक की रचना : -

  • Q को केंद्र मानकर कोई भी त्रिज्या लेकर किरण QR और QP पर चापलगाओ जो क्रमशः S और T पर प्रतिच्छेद करे।

  • अब बिंदु S और T को केंद्र मानकर ST के आधे से अधिक लंबी त्रिज्या लेकर चाप लगाओ जो बिंदु K पर प्रतिच्छेद करती हैं।

  • बिंदु Q और K को मिलाकर किरण QK खींचो।

  • किरण QK दिए गए कोणका समद्विभाजक है।

दिए गए रेखाखंड (LM) के लंब समद्विभाजक की रचना :-

  • L और M को केंद्र मानकर LM के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर LM के दोनों ओर प्रतिच्छेद करती हुई चाप खींचो।

  • माना प्रतिच्छेद बिंदु P और Q हैं, तो P और Q को मिलाओ।

  • माना PQ रेखाखंड LM को बिंदु O पर काटता है, तो खींची गई रेखा POQ रेखाखंड LM का लंब समद्विभाजक होगा।

60° के कोण की रचना :-

  • दी गई किरण AB पर A को केंद्र मानकर कोईभी त्रिज्या लीजिये और एक वृत्तका चाप खींचिए। माना यह चाप AB को बिंदु P पर काटती है।

  • P को केंद्र मानकर पहले वाली त्रिज्यासे एक चाप खींचो जो पहले वाली चापको माना Q बिंदु पर काटती है।

  • A और Q को मिलाते हुए AQC खींचो।

  • यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ और एक कोण (जो कि बीच का कोण) नहीं है, तो अद्वितीय रूपसे सर्वांग सम त्रिभुजकी रचना कर पाना सदैव सम्भव नहीं है।

  • किसी त्रिभुजका आधार, आधार कोण और दो आसन्नभुजाओं का योग दिया होने पर उस त्रिभुजकी रचनाके चरण :-

  • (माना में आधार BC, आधार कोण<B और दो आसन्नभुजाओं का योग दिया है।)

  • आधार BC खींचकर B बिंदु पर दिया गया कोणबनाइये।

  • किरण RB पर के बराबर लंबाई लेकर कोई बिंदु M लेकर BM खींचिए। BM का लंब समद्विभाजक खींचिए, जो BM को A बिंदु पर काटता है।

AC को मिलाइये।

अभीष्टत्रिभुजहै।

  • किसी त्रिभुज का आधार, आधार कोण और दो आसन्नभुजाओं का अंतर दिया होने पर उस त्रिभुज की रचना के चरण :-

  • (माना में आधार BC, आधार कोण<B और दो आसन्नभुजा ओं का अंतर दिया है।)

  • आधार BC खींचकर बिंदु B पर दिया गया कोण बनाइये।

  • किरण BX में सेके बराबर BD लीजिये।

  • CD को मिलाइये और इसका लंब समद्विभाजक PQ खींचिए।

  • माना लंब समद्विभाजकको बिंदु A पर काटता है।

  • अभीष्ट त्रिभुज है।

किसी त्रिभुज का परिमाप और दोनों आधार कोण दिये होने पर उस त्रिभुज की रचना के चरण:-

  • (मानामें परिमाप औरतथादिया है।)

  • के बराबर XY खींचो।

  • औरके बराबर क्रमशः औरबनाओ।

  • <LXY और<MXY दो नों को समद्विभाजित करो जहाँ कोणों की समद्विभाजक किरणें बिंदु A पर प्रतिच्छेद करती हैं।

  • AX और AY के लंब समद्विभाजक खींचो जो XY को क्रमशःबिंदु B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं।

  • ∆ABC अभीष्टत्रिभुज है।

  • ध्यान रखें : उस त्रिभुजकी रचना कर पाना असंभव है जिसमेंयाहो।

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