CBSE Summary कक्षा-9 अध्याय-11 रचनाएँ (Constructions) (For CBSE, ICSE, IAS, NET, NRA 2022)

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रचनाएँ (Constructions) Class 9, Chapter 11

दिएगए कोण (< PQR) के समद्विभाजक की रचना:-

  • Q को केंद्र मानकर कोई भी त्रिज्या लेकर किरण QR और QP पर चाप लगाओ जो क्रमशः S और T पर प्रतिच्छेद करे।
  • अब बिंदु S और T को केंद्र मानकर ST के आधे से अधिक लंबी त्रिज्या लेकर चाप लगाओ जो बिंदु K पर प्रतिच्छेद करती हैं।
  • बिंदु Q और K को मिलाकर किरण QK खींचो।
  • किरण QK दिए गए कोण का सम द्विभाजक है।

दिए गए रेखाखंड (LM) के लंब समद्विभाजक की रचना:-

  • L और M को केंद्र मानकर LM के आधे से अधिक त्रिज्या लेकर LM के दोनों ओर प्रतिच्छेद करती हुई चाप खींचो।
  • माना प्रतिच्छेद बिंदु P और Q हैं, तो P और Q को मिलाओ।
  • माना PQ रेखाखंड LM को बिंदु O पर काटता है, तो खींची गई रेखा POQ रेखाखंड LM का लंब समद्विभाजक होगा।

60° के कोण की रचना:-

  • दी गई किरण AB पर A को केंद्र मानकर कोईभी त्रिज्या लीजिये और एक वृत्त का चाप खींचिए। माना यह चाप AB को बिंदु P पर काटती है।
  • P को केंद्र मानकर पहले वाली त्रिज्या से एक चाप खींचो जो पहले वाली चाप को माना Q बिंदु पर काटती है।
  • A और Q को मिलाते हुए AQC खींचो।

  • यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ और एक कोण (जो कि बीच का कोण) नहीं है, तो अद्वितीय रूपसे सर्वांग सम त्रिभुजकी रचना कर पाना सदैव सम्भव नहीं है।
  • किसी त्रिभुज का आधार, आधार कोण और दो आसन्न भुजाओं का योग दिया होने पर उस त्रिभुज की रचना के चरण:-
  • (माना में आधार BC, आधार कोण < B और दो आसन्न भुजाओं का योग दिया है।)
  • आधार BC खींचकर B बिंदु पर दिया गया कोण बनाइये।
  • किरण RB पर के बराबर लंबाई लेकर कोई बिंदु M लेकर BM खींचिए। BM का लंब सम द्विभाजक खींचिए, जो BM को A बिंदु पर काटता है।

AC को मिलाइये।

अभीष्टत्रिभुजहै।

  • किसी त्रिभुज का आधार, आधार कोण और दो आसन्नभुजाओं का अंतर दिया होने पर उस त्रिभुज की रचना के चरण:-
  • (माना में आधार BC, आधार कोण < B और दो आसन्नभुजा ओं का अंतर दिया है।)
  • आधार BC खींचकर बिंदु B पर दिया गया कोण बनाइये।
  • किरण BX में सेके बराबर BD लीजिये।
  • CD को मिलाइये और इसका लंब समद्विभाजक PQ खींचिए।
  • माना लंब समद्विभाजक को बिंदु A पर काटता है।
  • अभीष्ट त्रिभुज है।

किसी त्रिभुज का परिमाप और दोनों आधार कोण दिये होने पर उस त्रिभुज की रचना के चरण:-

  • (माना में परिमाप और तथा दिया है।)
  • के बराबर XY खींचो।
  • औरके बराबर क्रमशः और बनाओ।
  • < LXY और < MXY दो नों को सम द्विभाजित करो जहाँ कोणों की सम द्विभाजक किरणें बिंदु A पर प्रतिच्छेद करती हैं।
  • AX और AY के लंब सम द्विभाजक खींचो जो XY को क्रमशःबिंदु B और C पर प्रतिच्छेद करते हैं।
  • ∆ ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
  • ध्यान रखें: उस त्रिभुजकी रचना कर पाना असंभव है जिसमेंयाहो।

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