IEO Level 2- English Olympiad (SOF) Class 5 Coaching Programs
⏳ 🎯 Online Tests (2 Tests [50 Questions Each]): NTA Pattern, Analytics & Explanations
Click Here to View & Get Complete Material
Rs. 200.00
3 Year Validity (Multiple Devices)
🎓 Study Material (184 Notes): 2024-2025 Syllabus
Click Here to View & Get Complete Material
Rs. 350.00
3 Year Validity (Multiple Devices)
🎯 250 MCQs (& PYQs) with Full Explanations (2024-2025 Exam)
Click Here to View & Get Complete Material
Rs. 200.00
3 Year Validity (Multiple Devices)
CBSE Summary कक्षा-9 अध्याय-12 हीरोन का सूत्र (Heron՚s Formula)
हीरोन का सूत्र (Heron՚s Formula)
- सभी आकृति की सत हों के क्षेत्रफल को वर्गमीटर अथवा वर्ग सेंटीमीटर में लिखा जाता है।
- त्रिभुज का क्षेत्रफल
- समकोण त्रिभुज – जिस त्रिभुज का कोई एक कोण समकोण हो।
- समबाहु त्रिभुज – जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएँ समान हों।
- समद्विबाहुत्रिभुज – जिस त्रिभुज की कोई दो भुजाएँ समान हों।
- विषमबाहु त्रिभुज – जिस त्रिभुज की तीनों भुजाएँ असमान (unequal) हों।
- समबाहुत्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के चरण:
- सर्वप्रथम आधार पर सम्मुख शीर्षसे लंब डालते हैं, जिससे हमें दो सर्वांग समसमकोण त्रिभुज मिलते हैं। (प्रत्येक त्रिभुजका आधार समबाहु त्रिभुजका आधा होगा।)
- हमें त्रिभुज (समकोण त्रिभुज) का कर्ण और आधार ज्ञात है, तो पाइथागोरस प्रमेयकी मददसे लंब अर्थात समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात कर सकते हैं।
- अब त्रिभुजके क्षेत्रफल के सूत्र का प्रयोग करके क्षेत्रफल ज्ञात किया जा सकता है।
- नोट: सम द्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफलभी इन्हीं चरणों से ज्ञात किया जा सकता है, लेकिन समकोण त्रिभुजों के आधार असमान भुजाका आधा होगा।
- समद्विबाहु त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख बराबर कोण होते हैं।
- विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हीरोन के सूत्रका प्रयोग किया जाता है -
हीरोन का सूत्र
- त्रिभुज का क्षेत्रफल =
- जहाँ a, b और c त्रिभुजकी भुजाएँ हैं और s त्रिभुजका अर्द्धपरिमाप (semi-perimeter) है।
- नोट: हीरोनके सूत्रको हीरोका सूत्र (Heron՚s formula) भी कहतेहैं।
- चतुर्भुजों का क्षेत्रफल परिकलित करने में भी हीरोनके सूत्रका प्रयोग किया जा सकता है। चतुर्भुजों को त्रिभुजों में विभाजित करके हीरोन का सूत्र लगाया जाता है।
- चतुर्भुज की चारों भुजाएँ और एक यादोनों विकर्ण दिया होने पर चतुर्भुज दो⟋चार त्रिभुजों में बँट जाताहै, फिर हीरोनके सूत्र से इसका क्षेत्रफल सरलता से ज्ञात किया जा सकता है।